拒绝交警当场拆车棚，如果方式不当，有可能构成妨碍执法。具体分析如下：

1. 交警的执法权：

   • 交警在执法过程中，有权对违反交通法规的行为进行查处，包括拆除违规安装的车棚等。
   • 交警的执法行为应当遵循法定程序，包括出示执法证件、告知违法行为、听取陈述申辩等。

2. 妨碍执法的认定：

   • 妨碍执法，一般是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
   • 如果当事人以暴力、威胁方式拒绝交警拆除车棚，或者采取其他方式阻挠交警正常执法，如围攻、辱骂、抢夺执法工具等，则可能构成妨碍执法。

3. 合法合规的应对方式：

   • 当事人对交警的执法行为有异议的，应当通过合法途径提出，如申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 在交警执法过程中，当事人应当保持冷静，配合交警的执法工作，避免采取过激行为。

4. 法律后果：

   • 如果构成妨碍执法，当事人可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在某些严重情况下，妨碍执法还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

综上所述，拒绝交警当场拆车棚本身并不直接构成妨碍执法，但如果当事人以不当方式拒绝或阻挠交警执法，则有可能构成妨碍执法并承担相应的法律后果。因此，建议当事人在面对交警执法时，应当保持冷静、理性应对，并通过合法途径维护自己的权益。