结论：交警是否有权拆除停在路边的雨棚，需根据具体情况判断，主要看雨棚是否属于违法搭建或存在安全隐患，以及交警是否依法行使职权。以下从不同角度进行分析：

1. 雨棚是否属于违法搭建

   • 如果雨棚是固定搭建在路边，且未经相关部门审批，占用了公共空间或影响了市容市貌，那么它可能构成违法搭建。在这种情况下，交警或城市管理部门有权依据相关法律法规进行拆除。
   • 反之，如果雨棚是临时搭建，且未占用公共空间，也没有影响交通或市容，那么交警通常无权直接拆除。

2. 雨棚是否存在安全隐患

   • 如果雨棚存在安全隐患，如结构不稳固、易倒塌等，且对公共安全构成威胁，交警在紧急情况下可能会采取临时措施，包括拆除雨棚，以消除安全隐患。但这种情况下，交警应遵循法定程序，如先通知车主或相关责任人，并在必要时寻求法律支持。
   • 如果雨棚不存在安全隐患，且未违反其他法律法规，交警则无权随意拆除。

3. 交警是否依法行使职权

   • 交警在执行职务时，必须严格遵守法律法规，不得超越职权范围。如果交警在拆除雨棚时未遵循法定程序，如未出示执法证件、未说明拆除理由等，那么车主或相关责任人有权提出异议，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 如果交警依法行使职权，且雨棚确实存在违法搭建或安全隐患等问题，那么车主或相关责任人应配合交警的工作，及时整改或拆除雨棚。

法律建议：

• 如果您认为交警的拆除行为不合法或不合理，您可以先与交警部门沟通，了解拆除的具体原因和依据。
• 如果沟通无果，您可以向相关法律部门（如城市管理部门、法制办等）投诉或举报，寻求法律支持。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如雨棚的照片、交警的执法记录等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果雨棚确实存在违法搭建或安全隐患等问题，且您未及时整改或拆除，可能会面临罚款、强制拆除等法律后果。
• 如果交警的拆除行为不合法或不合理，且给您造成了损失，您有权要求交警部门承担相应的赔偿责任。

总之，交警是否有权拆除停在路边的雨棚，需根据具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。