在存在反仲裁的情况下，仍然可以有可能进行终局仲裁。不过，这需要根据具体的仲裁规则、案件性质以及相关法律法规来确定。
首先，我们要明确“反仲裁”通常指的是一方当事人对另一方提起的仲裁请求或仲裁裁决提出异议或反请求的情况。而“终局仲裁”则是指仲裁裁决作出后，即具有终局的、不可再诉的效力，当事人应当履行裁决，不得再向法院提起诉讼（除非有特定情形可以申请撤销或不予执行）。
在劳动工伤（劳动仲裁）领域，一般来说，劳动仲裁委员会作出的裁决是有法律效力的，必须履行。如果一方对裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，但这并不意味着仲裁裁决自动失效或可以被随意推翻。在特定情况下，如仲裁裁决涉及的事项属于终局裁决范畴，且没有违反法律法规的强制性规定，那么该裁决就是终局的，不可再诉。
现在，我们结合“反仲裁”的情况来分析：
如果反仲裁仅仅是针对原仲裁请求的一部分提出异议或反请求：那么原仲裁裁决中未被异议或反请求的部分，如果符合终局裁决的条件，仍然可以具有终局效力。
如果反仲裁是全面否定原仲裁裁决：并且提出了充分的理由和证据，那么原仲裁裁决的终局性可能会受到影响。在这种情况下，需要等待仲裁委员会或法院对反仲裁请求进行审理并作出决定后，才能确定原仲裁裁决的终局性。
还需要考虑具体的仲裁规则和法律法规：不同的仲裁机构和不同的案件类型，可能有不同的仲裁规则和终局裁决的认定标准。因此，在具体案件中，还需要结合这些规则和法规来判断。
综上所述，在存在反仲裁的情况下，是否可以进行终局仲裁并没有一个绝对的答案。它取决于具体的仲裁规则、案件性质以及相关法律法规的规定。如果你面临这样的情况，建议详细咨询专业的劳动仲裁律师或机构，以获取更准确的法律意见和帮助。