如果购买的毛巾存在掉毛问题，消费者在一定条件下是可以起诉的。接下来，我会从几个方面详细解释这个问题：

1. 产品质量问题：

   • 毛巾掉毛通常属于产品质量问题。根据相关法律法规，消费者有权获得符合质量要求的商品。如果毛巾的掉毛问题严重，影响了正常使用，那么消费者可以认为产品存在质量缺陷。

2. 消费者权益保护：

   • 作为消费者，你享有对购买商品的质量进行投诉和维权的权利。如果毛巾掉毛问题严重，你可以首先尝试与商家协商，要求退换货或者赔偿。
   • 如果商家拒绝处理或者处理结果不满意，你可以向消费者协会投诉，或者通过法律途径起诉商家，要求维护你的合法权益。

3. 起诉的条件：

   • 要想起诉商家，你需要准备充分的证据，包括购买凭证、毛巾掉毛的照片或视频、与商家的沟通记录等。
   • 你还需要了解相关的法律法规和诉讼程序，确保你的起诉符合法律要求。

4. 实际案例：

   • 在实际中，确实有消费者因为购买的商品存在质量问题而起诉商家的案例。这些案例表明，消费者在法律的保护下，有权对不合格的商品进行维权。

综上所述，如果你的毛巾存在掉毛问题，且商家拒绝处理或者处理结果不满意，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在起诉之前，建议你先收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。当然，如果你有任何法律问题或者需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。