关于“船员死亡赔偿金应该由谁管辖”的问题，这实际上涉及多个层面的法律关系和责任主体。以下是详细的分析：
结论前置：船员死亡赔偿金的管辖涉及多个部门和法律主体，包括海事管理机构、劳动部门、船东及所属航运公司，以及可能的保险公司。具体管辖取决于事故的性质、船员的雇佣关系以及是否涉及保险理赔等。
海事管理机构：
- 作为监管船舶安全运营和船员管理的部门，海事管理机构在船员死亡事件中负有调查责任，以确保船舶符合安全管理规定，并会对事件进行调查，以确定是否存在违反海事法规的情况。
劳动部门：
- 负责船员疾病与伤亡赔偿保障的管理与监督，确保相关法律法规和政策得到落实。在船员死亡赔偿金的问题上，劳动部门会参与监督赔偿过程，确保船员或其家属的合法权益得到保障。
船东及所属航运公司：
- 作为船员的雇主，船东及所属航运公司在船员死亡事件中承担主要责任。这包括及时救治患病船员、支付丧葬费用、给予家属抚恤金等。同时，船东还需配合相关部门调查，确保事件得到妥善处理。
保险公司：
- 如果船员投保了相关保险（如人身意外伤害保险、雇主责任险等），保险公司也将在赔偿过程中发挥重要作用。保险公司会对事件进行调查核实，并根据保险合同约定进行理赔。
处理流程：
- 在船员死亡事件发生后，船东应立即向海事管理机构报告，并配合相关部门的调查。
- 同时，船东需及时通知劳动部门，以便劳动部门监督赔偿过程。
- 如果涉及保险理赔，船东还需及时向保险公司报案并申请理赔。
综上所述，船员死亡赔偿金的管辖是一个涉及多个部门和法律主体的复杂问题。在具体案件中，应综合考虑事故性质、船员雇佣关系以及是否涉及保险理赔等因素，以确定具体的管辖部门和责任主体。如果您或您的家属遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。作为林春凯律师，我专注于交通事故、婚姻家庭、劳动纠纷等领域，如有需要，您可以直接向我咨询。