针对“租赁合同中对方私自破坏承重墙是否可以到公安机关立案”的问题，结论是：一般情况下，此行为不属于公安机关管辖的刑事案件范畴，但可以通过其他法律途径解决。

首先，我们需要明确的是，私自破坏承重墙的行为主要涉及到的是建筑安全和民事权益的侵害，而非直接构成刑事案件。承重墙是建筑物结构的重要组成部分，其破坏可能影响到整栋建筑的安全性和稳定性。因此，这一行为更多地是违反了建筑管理、物业管理以及租赁合同中的相关约定。

1. 民事法律途径：

   • 合同违约：根据租赁合同的相关条款，承租人有义务妥善使用租赁物，不得擅自改变房屋结构或用途。私自破坏承重墙显然违反了这一义务，出租人可以依据合同约定要求承租人承担违约责任，包括赔偿损失、修复房屋等。
   • 物权保护：作为房屋的所有权人，出租人有权要求承租人停止侵害、排除妨碍、消除危险，并有权请求损害赔偿。

2. 行政法律途径：

   • 建筑管理：根据相关法律法规，私自破坏承重墙可能违反了建筑管理的相关规定，由相关行政主管部门（如住房和城乡建设部门）进行查处，并可能给予行政处罚。

3. 刑事法律途径的例外：

   • 在极少数情况下，如果私自破坏承重墙的行为导致了严重的安全事故，如房屋倒塌、人员伤亡等，且行为人明知或应知其行为可能造成这样的后果，那么该行为可能涉嫌犯罪，如以危险方法危害公共安全罪等。此时，公安机关可以介入立案侦查。

综上所述，对于租赁合同中对方私自破坏承重墙的行为，一般不能直接到公安机关立案。但出租人可以通过民事法律途径要求承租人承担违约责任，或者通过行政法律途径向相关行政主管部门举报。如果行为涉嫌犯罪，则应由公安机关依法立案侦查。如有进一步的法律问题，欢迎随时向我咨询。