非法持有枪支罪由公安部门刑侦大队管辖。
法律解释: 根据《刑法》第一百二十八条的规定,违反枪支管理规定,非法持有、私藏枪支、弹药的,构成犯罪,将受到法律的制裁。这类案件,涉嫌刑事犯罪,因此由公安部门刑侦大队负责管辖和侦查。
实例说明: 以一起非法持有枪支案件为例,若某人被发现有非法持有枪支的行为,该案件将会由当地的公安部门刑侦大队进行立案侦查,收集证据,并依法对犯罪嫌疑人进行追诉。
综上所述,非法持有枪支罪由公安部门刑侦大队管辖,这是基于《刑法》的明确规定和刑事案件的管辖原则。如果您或您身边的人面临此类问题,应及时向当地公安部门报案,并配合侦查工作。