合伙开烧烤店，如果一方全部投资但不负责管理，分红方式需根据合伙协议确定，若无协议或协议不明确，可协商解决，协商不成可按照各自投入、贡献等因素分配。具体分析如下：

一. 根据合伙协议确定分红方式

• 合伙开店时，双方应签订合伙协议，明确各自的权利义务，包括投资方式、分红比例、管理方式等。
• 如果协议中明确规定了不负责管理的投资方的分红比例或方式，则应按协议执行。

二. 协议不明确或未签订协议的情况

1. 协商解决：在没有明确协议的情况下，双方应本着公平、合理的原则进行协商，考虑投资方的投资金额、风险承担以及管理方的劳动付出、管理贡献等因素，共同确定分红比例。
2. 按投入与贡献分配：如果协商不成，可以根据各自的投入（如资金、设备、技术等）和对烧烤店的贡献（如管理、运营、市场拓展等）来综合评估，并据此确定分红比例。

    - 例如，投资方虽然不参与管理，但提供了全部资金，而管理方则负责日常运营，那么分红时可以适当倾向于投资方，但也要考虑到管理方的劳动付出和贡献。
   

三. 法律建议

• 为避免后续纠纷，建议在合伙开店前务必签订详细的合伙协议，明确双方的权利义务和分红方式。
• 如果双方无法就分红问题达成一致，可以寻求专业律师或相关机构的调解或仲裁。

我建议，在合伙创业时，应充分考虑各方的投入与贡献，并签订明确的合伙协议，以确保双方的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。