当公司因经济问题拖欠工资和补偿金时，作为劳动者，你可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且有针对性的建议：

一、初步措施：与公司协商

1. 明确沟通：首先，尝试与公司进行友好协商，明确告知公司其拖欠工资和补偿金的行为是违法的，并要求公司尽快支付。
2. 保留证据：在协商过程中，务必保留好与公司沟通的相关证据，如聊天记录、邮件、通话录音等，以备后续使用。

二、向劳动监察部门投诉

1. 提交投诉：若协商无果，你可以向当地劳动监察部门提交书面投诉，详细陈述公司拖欠工资和补偿金的情况。
2. 配合调查：劳动监察部门会对公司进行调查，你需要提供相关的劳动用工证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以协助调查。

三、申请劳动仲裁

1. 准备材料：若劳动监察部门的处理结果不满意，或者公司仍不支付工资和补偿金，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请前，请准备好相关证据和材料，如仲裁申请书、劳动合同、工资单、拖欠证明等。
2. 参加仲裁：按时参加仲裁庭审，如实陈述情况，并提供证据支持你的主张。仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。

四、法律诉讼

1. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
2. 法律支持：在诉讼过程中，你可以依据《劳动合同法》等相关法律法规，主张你的合法权益，包括要求公司支付拖欠的工资和补偿金，以及可能的赔偿金。

五、公司破产情况下的处理

1. 申报债权：如果公司拖欠工资并宣布破产，你应尽快向公司破产清算组申报债权，注明拖欠工资和补偿金的具体金额及相关情况。
2. 了解程序：了解破产清算程序，关注破产财产的处置和分配情况，确保你的债权得到合理清偿。

六、法律责任与维权意识

1. 法律责任：公司拖欠工资和补偿金是违法的，需要承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。
2. 维权意识：作为劳动者，你要有强烈的维权意识，积极采取措施维护自己的合法权益。在处理过程中，要保持冷静和理性，依法行事。

综上所述，当公司拖欠工资和补偿金时，你可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据和材料，并依法行事。