配合调查的义务一般不能拒绝。以下是详细分析：
一. 配合调查是公民的法定义务
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十五条：“人民警察询问被侵害人或者其他证人时，可以到其所在单位或者住处进行；必要时，也可以通知其到公安机关提供证言。人民警察在公安机关以外询问被侵害人或者其他证人，应当出示工作证件。询问笔录应当交被询问人核对；对没有阅读能力的，应当向其宣读。记载有遗漏或者差错的，被询问人可以提出补充或者更正。被询问人确认笔录无误后，应当签名或者盖章，询问的人民警察也应当在笔录上签名。被询问人要求就被询问事项自行提供书面材料的，应当准许；必要时，人民警察也可以要求被询问人自行书写”。
法律解读：此条规定明确了公民在面对警察询问时，有配合调查并提供证言的义务。若警察要求被询问人自行提供书面材料，被询问人也应当配合。
二. 拒绝配合调查可能面临的法律后果
法律依据：同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于拒绝或者阻碍人民警察依法执行职务的行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚。
法律解读：如果公民拒绝配合警察的调查，可能会被视为阻碍警察依法执行职务，从而面临治安管理处罚。
三. 特殊情况下的处理
特殊情况：虽然一般情况下公民不能拒绝配合调查，但在某些特殊情况下，如涉及个人隐私、商业秘密等敏感信息，或者调查程序存在明显违法情形时，公民可以依法提出异议或申诉。
处理方式：在这些特殊情况下，公民可以通过合法途径表达自己的意见和诉求，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
我建议：在面对警察的调查时，公民应当积极配合，提供必要的证言和信息。如果确实存在特殊情况或疑虑，可以及时向警察说明情况，并寻求合法的解决途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。