行政机关应当自行政处罚案件立案之日起九十日内作出行政处罚决定。法律、法规、规章另有规定的，从其规定。若遇到复杂案件，经高级负责人批准，还可以适当延长三十天。下面我会为您详细解释这一规定及其相关注意事项：

1. 一般规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十条，行政机关在立案后，需要在九十日内完成行政处罚决定的作出。这是为了确保行政效率，同时保障当事人的合法权益。

2. 复杂案件的延长：

   • 对于案情特别严重或复杂的案件，如果无法在九十日内作出决定，行政机关可以申请延长三十天。但这一延长需要经过高级负责人的批准，并且必须遵循法律、法规、规章的相关规定。

3. 行政处罚决定书的交付：

   • 行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人，确保当事人及时了解处罚内容，并知悉自己的权利和义务。

4. 当事人的权利：

   • 当事人在收到行政处罚决定书后，有权在规定的期限内申请行政复议或提起行政诉讼。具体时限为：自收到行政处罚决定书之日起六十日内向作出处罚决定的上一级机关申请行政复议；或在收到行政处罚决定书之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。

5. 逾期未作出决定的后果：

   • 如果行政机关逾期未作出行政处罚决定，当事人有权要求行政机关说明理由。若行政机关仍未在合理期限内作出决定，当事人可以依据《行政复议法》等相关法律法规，申请行政复议，要求对该行政处罚行为进行审查和纠正。

综上所述，行政机关在立案后九十日内（复杂案件可延长三十天）应作出行政处罚决定，并当场交付当事人。当事人应密切关注这一时限，并在收到决定书后及时了解自己的权利和义务，如有不服可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。