故意伤人后逃逸，如果致人轻伤以上，则构成故意伤害罪，逃逸情节在量刑时通常会被视为加重情节，影响最终刑罚的判定。如果致人轻微伤，则按《治安管理处罚法》会被处拘留、罚款，逃逸同样可能会被认定为加重情节，导致更严厉的行政处罚。具体分析如下：

1. 不构成犯罪的情形：

   • 若故意伤人情节较轻，未达到轻伤以上程度，虽不构成故意伤害罪，但仍属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。逃逸可能会被认定为加重情节，导致更严厉的行政处罚。

2. 构成犯罪的情形：

   • 若故意伤人行为造成被害人轻伤以上后果，则构成故意伤害罪。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 逃逸虽非法定加重情节，但在司法实践中往往会影响量刑，法院在量刑时会综合考虑逃逸行为对被害人造成的额外伤害、对社会秩序的破坏程度以及犯罪人的主观恶性等因素，使法院倾向于判处相对较重的刑罚。

3. 逃逸情节的额外考虑：

   • 逃逸行为不仅可能加重原有故意伤害罪的刑罚，还可能因其在逃逸过程中实施的其他犯罪行为（如交通肇事逃逸）而构成新的犯罪，需数罪并罚。

4. 法律建议：

   • 故意伤人后逃逸是一种严重的犯罪行为，不仅会对被害人造成巨大的身心伤害，也会严重破坏社会秩序。因此，法律对此类行为会给予严厉的惩处。
   • 如果你或你身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业的律师，以便更好地了解法律程序和可能的法律后果，确保自身权益得到妥善保护。同时，主动投案、如实供述罪行，争取认定自首，这样可从轻或减轻处罚。

综上所述，故意伤人后逃逸是一种严重的违法行为，其法律后果严重，建议遵守法律法规，尊重他人的生命健康权。