犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施（如刑事拘留）之日起，即有权委托辩护人，且律师在此期间可以随时介入。以下是对此结论的详细解释：

1. 委托辩护人的权利：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人从被侦查机关第一次讯问或者对其采取任何强制措施（包括刑事拘留）的那一刻起，就拥有了委托辩护人的权利。
   • 在侦查期间，这一角色只能由律师担任，以确保犯罪嫌疑人能够得到专业的法律帮助。

2. 律师介入的时间点：

   • 律师的介入是立即的，一旦犯罪嫌疑人被刑事拘留，其本人或其家属就可以立即着手委托律师介入案件。

3. 律师介入的重要性：

   • 律师的早期介入有助于详细了解案件情况，为后续的法律帮助和辩护打下坚实基础。
   • 律师可以为犯罪嫌疑人提供专业的法律咨询，解释相关法律规定和权利义务，同时给予必要的心理支持。
   • 律师能够向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。

4. 律师介入后的具体工作：

   • 律师会定期会见犯罪嫌疑人，了解其涉案进展，并提供针对性的法律咨询。
   • 根据案件情况，律师会协助犯罪嫌疑人申请取保候审等变更强制措施。
   • 若犯罪嫌疑人认为自身权益受到侵害，律师可代理其进行申诉、控告。

综上所述，刑事拘留后律师的及时介入对于保护犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。如果您或您身边的人正面临这样的问题，请尽快联系我，作为专业律师，我将为您提供全面的法律服务，确保您的合法权益得到有效维护。