抚养权是可以执行的。若一方不履行抚养权义务，比如拒绝让另一方探视子女或不按约定交付子女等，另一方有权向法院申请强制执行。法院在执行抚养权时，会采取多种措施来确保判决得到履行，同时遵循有利于子女身心健康的原则。

详细分析

1. 执行措施：

   • 法院可要求义务人配合探视，必要时可对其采取罚款、拘留等强制措施。
   • 对于拒不交付子女的情况，法院会通过说服教育等方式促使其履行，情节严重的也可采取相应处罚措施。

2. 执行原则：

   • 执行抚养权需遵循有利于子女身心健康的原则，避免因不当执行对子女造成伤害。
   • 法院在执行过程中会综合考量各种因素，确保子女权益得到最大程度保障。

3. 法律难题与解决：

   • 交付子女难：直接抚养方可能不配合甚至藏匿子女。此时，法院会积极寻找子女下落，并采取相应措施促使义务人履行。
   • 执行期限界定难：抚养权执行不像金钱债务有明确的履行期限。法院会根据实际情况灵活处理，确保判决得到持续有效的履行。
   • 执行措施适用难：现行法律对抚养权执行的规定有限。法院会依据相关法律法规和司法解释，结合实际情况采取适当的执行措施。

4. 专业咨询的重要性：

   • 在处理抚养权执行问题时，寻求律师的专业咨询是一个明智的选择。律师能提供具体的法律建议，帮助你更好地理解和运用法律知识，确保你的权益得到充分保护。

综上所述，抚养权是可以执行的，并且法律提供了多种措施来保障判决的履行。如果你面临抚养权执行的问题，建议积极与法院沟通，并寻求律师的专业帮助来维护你的合法权益。