有限责任公司自然人独资不可以一案双罚。

在法律责任上，有限责任公司和其自然人股东是两个独立的法律主体。有限责任公司作为法人，独立承担民事责任；而自然人股东则以其出资额为限对公司债务承担有限责任。因此，在处罚上，不能对有限责任公司和其自然人股东进行“一案双罚”。

具体来说，如果有限责任公司违反了相关法律法规，应当由公司承担相应的法律责任，如罚款、整改等。而如果自然人股东个人违反了相关法律法规，如滥用股东权利、未履行出资义务等，则应当由该自然人股东个人承担相应的法律责任，如罚款、赔偿等。

总之，在处罚有限责任公司时，应当严格区分公司和股东的责任，遵循“一事一罚”的原则，确保法律责任的公正性和合理性。如果对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。