正式拘留的起算时间，通常是入所当日不算，到第二日算一日。具体来说：

1. 行政拘留：从限制人身自由当日到次日算一日，即被拘留当天不算，从第二天开始算期限。
2. 刑事拘留：从被关押进看守所或法定羁押场所时起算，入所当日不算，次日开始算期限。通常以被公安机关宣布拘留并将犯罪嫌疑人带至看守所羁押的时间为准。
3. 司法拘留：同样是入所当日不算，从入所后第二日开始算拘留天数。这是法院对严重妨碍民、行诉讼者的强制手段，从交有关机关看管起算。

例如，如果某人在5月1日被决定行政拘留，那么他的拘留期限应从5月2日开始计算；如果某人在6月3日被刑事拘留并关押进看守所，那么他的拘留期限应从6月4日开始计算。

这样的计算方式能严格保障被拘留人的合法权益，确保执法程序的严谨性。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。