伤情鉴定书确实会写明伤情是由摔伤还是被打伤等具体致伤原因。伤情鉴定运用专业的医学、人类学等知识，对人身体进行专业的鉴定，无论各种伤口均可清晰地作出鉴定，并会详细记录伤情的性质、程度以及可能的致伤原因。

具体来说，伤情鉴定以原始损伤为鉴定依据，法医会通过公对公的方式到医院病房调查伤员、公对公取证，确认伤员当时的伤情和客观状况，并拟订确认伤情等级。在鉴定过程中，法医会综合考虑伤员的病史、伤情表现、医学影像资料等多方面因素，以准确判断伤情的性质和致伤原因。

因此，如果你对伤情鉴定书的内容有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和指导。