关于厂房共用区域查不出起火原因如何定责任的问题，这确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我基于专业知识和经验给出的回答：

首先，结论上而言，在无法查明起火原因的情况下，责任的判定需要综合考虑多种因素，包括但不限于各方的行为、过错程度、管理责任以及合同约定等。

1. 过错责任原则：

   • 在无法确定具体起火原因时，一般会依据过错责任原则来判定责任。即，如果某一方能够证明自己在火灾发生前已经尽到了合理的注意义务，采取了必要的防火措施，且没有过错行为，那么该方可能不需要承担责任。
   • 相反，如果某一方存在疏忽大意、未履行防火义务或违反相关规定等行为，那么该方可能需要承担相应的责任。

2. 管理责任：

   • 厂房共用区域的管理方或物业方，通常负有对共用区域进行日常管理和维护的责任。如果管理方未能履行其管理职责，导致火灾隐患未能及时发现和消除，那么管理方可能需要承担一定的责任。

3. 合同约定：

   • 如果厂房的各方在使用共用区域时签订了相关合同或协议，并且合同中明确规定了各方的权利和义务以及责任划分，那么在火灾发生后，可以依据合同条款来判定各方的责任。

4. 公平责任原则：

   • 在某些情况下，如果无法明确确定各方的过错程度或管理责任，那么可能会依据公平责任原则来分摊损失。即，根据各方的经济能力、受益情况等因素，合理分摊火灾造成的损失。

5. 证据收集与鉴定：

   • 尽管起火原因无法查明，但仍然需要尽可能地收集相关证据，如火灾现场的照片、视频、目击者证言等。这些证据可能有助于后续的责任判定和损失赔偿。
   • 同时，也可以考虑聘请专业的火灾鉴定机构对火灾现场进行鉴定，以获取更专业的意见和证据。

综上所述，在厂房共用区域查不出起火原因的情况下，责任的判定需要综合考虑多种因素。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解你的权利和义务以及可能的法律责任。同时，也要积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息。