要证明受贿犯罪故意，我们需要从认识因素和意志因素两个方面进行综合考量，并形成完整的证据链。以下是对这一过程的详细解答：

一、认识因素

首先，要证明行为人具有受贿犯罪故意，必须证明其明知自己利用职务便利为请托人谋取利益，并且明知收受请托人财物的行为性质。具体来说，需要收集以下证据：

1. 职权证明：收集行为人的职务任命文件、岗位职责说明书等，以证明其具备利用职务便利的条件。
2. 请托事项证据：通过收集请托人的陈述、行为人与请托人的通信记录（如短信、微信聊天记录）、会议记录等，证明行为人明知请托事项并为其谋取利益。
3. 财物收受证据：收集行为人收受财物的直接证据，如物证（现金、贵重物品等）、书证（银行转账记录、汇款凭证等），以及证人证言（如财物交付过程的见证人证言），以证明行为人明知收受了请托人的财物。

二、意志因素

其次，要证明行为人具有受贿犯罪故意，还需证明其积极追求或放任收受贿赂行为的发生。具体来说，需要收集以下证据：

1. 主动索贿证据：如果行为人主动向请托人索要财物，应收集请托人的陈述、行为人的供述、相关证人的证言，以及索贿过程中的通信记录、录音录像等，以证明行为人的主动索贿行为。
2. 放任接受财物证据：如果行为人放任请托人送的财物并欣然接受，应收集请托人的陈述、行为人的供述、财物交付过程的见证人证言，以及行为人在收受财物后的行为表现（如将财物用于个人消费、投资等），以证明行为人对收受贿赂行为的放任态度。

三、综合考量

在证明受贿犯罪故意时，还需综合考量行为人与请托人的关系、财物收受过程、职务行为与财物关联等多方面因素。例如，如果行为人在为请托人谋取利益后，无正当理由接受大额财物，结合具体情境可推断其具有受贿犯罪故意。同时，如果行为人对财物性质认识存在错误等特殊情况，则需具体分析是否构成犯罪故意。

四、形成完整证据链

最后，要证明受贿犯罪故意，必须确保所收集的证据能够相互印证，形成完整的证据链。这包括确保证据的合法性、真实性和关联性，以及通过逻辑推理和法律分析，将各个证据点连接起来，共同证明行为人的受贿犯罪故意。

综上所述，证明受贿犯罪故意是一个复杂而细致的过程，需要综合收集多方面的证据，并确保这些证据能够相互印证，形成完整的证据链。同时，还需根据具体情况进行综合分析，以准确判断行为人是否具有受贿犯罪故意。