一般情况下，民事案件不会网上追逃。网上追逃是公安机关针对在逃的犯罪嫌疑人采取的追捕措施，适用于刑事案件。民事纠纷是平等主体之间发生的，以民事权利义务为内容的社会纠纷，通常涉及合同纠纷、侵权纠纷等，其解决方式主要是通过协商、调解、仲裁或民事诉讼等。

不过，也存在特殊情况。如果在民事纠纷处理过程中，当事人有违反刑法的行为，就可能转化为刑事案件，进而导致网上追逃。比如，在债务纠纷中，如果债务人有能力执行法院判决、裁定却拒不执行，情节严重的，就可能构成拒不执行判决、裁定罪，此时公安机关可以对其进行网上追逃。因此，判断是否会被网上追逃，关键在于纠纷是否涉及刑事犯罪。

总的来说，单纯的民事纠纷不会引发网上追逃，只有当纠纷中的行为触犯刑法，构成犯罪且犯罪嫌疑人在逃时，才会启动网上追逃程序。如果您有相关的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。