担保人不能自行冻结自己身上的存款以抵偿担保债务。

一. 担保责任的履行

1. 担保人承担的责任分为一般保证责任和连带保证责任。在债务人未履行还款义务时，担保人需按照约定承担相应的保证责任。
2. 无论是哪种保证责任，担保人都不能自行决定冻结自己的存款来抵偿债务。

二. 法律依据与冻结程序

1. 根据《民事诉讼法》第一百零三条，人民法院是财产保全措施的决定和执行机关。对于可能因当事人行为或其他原因使判决难以执行或造成损害的案件，法院可根据对方申请裁定财产保全。
2. 冻结存款等财产保全措施，必须由法院根据债权人的申请或依职权作出裁定，并由法院执行。担保人无权自行冻结自己的存款。

三. 冻结的后果与解冻

1. 若担保人的存款被法院冻结，将影响担保人的资金使用和信用状况。
2. 解冻需根据法院裁定，通常是在担保人履行了相应的保证责任或债务得到清偿后，或者冻结期限届满且未续行冻结的情况下进行。

综上所述，担保人不能自行冻结自己身上的存款以抵偿担保债务。如担保人希望解决担保债务问题，应与债权人协商或通过法律途径解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。