关于“出生就给了别人的孩子是否有遗产继承权”的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 合法送养的情况：

   • 如果孩子一出生就被合法送养，并且办理了正规的收养手续，那么孩子与亲生父母之间的法律关系就会解除。在这种情况下，孩子通常不能继承亲生父母的遗产，因为收养关系一旦依法成立，养父母与养子女之间就形成了拟制血亲关系，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。

2. 非法送养或送养手续不齐全的情况：

   • 如果送养行为不符合法律要求，比如送养人没有正当理由就未经登记或者未经公证就把子女送养出去，又或者收养人不满足收养条件等情形，那么亲生父母和子女之间的亲属关系可能并未完全消除。在这种情况下，孩子在某些条件下仍然有可能享有对亲生父母遗产的继承权。具体情形需要依据实际的法律事实以及相关的法律规定来进行判定。

3. 特殊扶养情况：

   • 即便在合法送养后，如果被送养的孩子对生父母扶养较多，根据法律规定，也可以适当分得生父母的遗产。这里的“适当分得”并非基于法定继承人身份，而是基于对被继承人的扶养行为。

综上所述，出生就给了别人的孩子是否有遗产继承权，取决于具体的送养情况、收养手续的合法性以及是否存在特殊的扶养事实。如果您或您身边的人面临类似的问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于婚姻家庭、遗产继承领域的律师，我许莉很愿意为您提供进一步的法律咨询和帮助。