结论前置：老公出轨后写的保证书，如果内容合法、双方真实意愿表达且未违反法律相关规定，同时在签署时有第三方见证或按了手印等以增强其法律效力，那么在法律上可能具有一定的效力。但具体效力还需根据保证书的具体内容和法律程序中的认可情况来判断。

详细分析：

1. 保证书的法律效力：

   • 保证书作为出轨方对另一方作出的书面承诺，如果其内容明确、合法，且是出轨方自愿签署的，那么它可以在一定程度上作为证据使用，证明出轨方承认了自己的不当行为，并愿意承担相应的责任或义务。
   • 按手印作为确认身份和表示同意的方式之一，可以增强保证书的证明力和法律效力。但需要注意的是，仅按手印并不足以使保证书具有完全的法律约束力，还需要结合其他因素综合判断。

2. 保证书内容的关键性：

   • 保证书中应明确约定出轨方应承担的责任或义务，如赔偿损失、改善关系、承担家务等。这些约定应具体、可行，且不违反法律法规和公序良俗。
   • 如果保证书中包含对财产分割、子女抚养等问题的约定，这些约定也需要明确、合法，并且不得损害国家、集体和他人的合法权益。

3. 法律程序中的认可情况：

   • 在离婚诉讼等法律程序中，保证书可以作为证据之一提交给法院。但法院是否会采纳并保证其效力，还需要根据具体情况进行判断。
   • 如果保证书内容真实、合法，且出轨方在签署时未受到欺诈、胁迫等不正当影响，那么法院可能会认可其效力，并将其作为判决的依据之一。

4. 实际执行中的考虑：

   • 即使保证书在法律上具有一定效力，但在实际执行中仍可能存在困难。因此，在接受保证书作为解决方式时，应充分考虑其实际可执行性和可能的法律后果。
   • 如果出轨方违反保证书中的承诺，另一方可以向法院提起诉讼，要求出轨方承担相应法律责任。但需要注意的是，诉讼结果并不完全取决于保证书的内容，还需要结合其他证据和法律规定进行综合判断。

综上所述，老公出轨后写的保证书在法律上可能具有一定的效力，但具体效力还需根据保证书的具体内容和法律程序中的认可情况来判断。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以确保权益得到充分保护。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律建议，请直接向我提问。