跟小三生的孩子，即法律上所称的非婚生子女，在法定继承中享有与婚生子女同等的继承权。这一结论基于我国《中华人民共和国民法典》的明确规定，现在我来为你详细解释一下：

1. 法定继承顺序与权利平等性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。此处的“子女”特指婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 这意味着非婚生子女在法律上与婚生子女处于同等地位，共同作为第一顺序继承人参与遗产分配，并不会因其父母未建立合法婚姻关系而受到歧视或剥夺。

2. 遗嘱的影响：

   • 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。此时，无论子女是婚生还是非婚生，都将按照遗嘱的具体内容来继承遗产。
   • 如果遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，且该非婚生子女缺乏劳动能力又没有生活来源，他们仍可通过法律途径争取必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果某个继承人（无论是婚生还是非婚生）对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，这个继承人可能会得到更多的份额。这是法律对实际贡献和亲情关系的认可。

综上所述，跟小三生的孩子在法律上是被视为具有继承权的，他们享有与婚生子女同等的权利。在实际操作中，如遇到相关争议或问题，你可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律意见和帮助。