被执行人允许在资金监管协议上签字。但这一行为需根据具体情况来分析其法律效力和后果。

首先，从法律角度讲，被执行人作为具有完全民事行为能力的自然人或法人，有权在各类协议上签字。资金监管协议，作为一种约定资金监管、使用、划转等事项的协议，同样可以由被执行人签署。然而，签字行为本身并不直接决定协议的法律效力，也不意味着被执行人能够逃避或改变其原有的执行义务。

其次，需要关注的是资金监管协议的具体内容和目的。如果协议内容涉及到被执行人财产的处分、转移或隐匿，且旨在规避执行或损害债权人利益，那么这样的协议很可能被法院认定为无效。在这种情况下，即使被执行人在协议上签字，也无法产生预期的法律效果。

此外，还需考虑执行程序中的相关法律规定。在执行过程中，被执行人的财产往往受到法院的查封、冻结等强制措施的限制。如果资金监管协议涉及到被执行人的被查封、冻结财产，那么协议的执行可能会受到法院的限制或干预。

综上所述，被执行人允许在资金监管协议上签字，但签字行为并不直接决定协议的法律效力。具体法律效力需根据协议内容、目的以及执行程序中的相关法律规定来综合判断。因此，在签署资金监管协议前，建议被执行人充分了解协议内容，并咨询专业律师以评估其法律风险和后果。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。