关于“子女付费老人住养老院合同的当事人”这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置：子女付费老人住养老院的合同当事人通常包括养老院（或称为养老服务机构）和老人（或称为入住者）。在某些情况下，子女可能作为老人的代理人或担保人参与合同签订，但并非合同的基本当事人。

详细分析：

1. 合同的基本当事人：

   • 养老院：作为提供养老服务的一方，养老院是合同的主要当事人之一。它负责提供符合合同约定的住宿、餐饮、医疗、护理等养老服务，并有权按照合同约定收取费用。
   • 老人：作为接受养老服务的一方，老人也是合同的主要当事人。他/她有权享受养老院提供的各项服务，并应按照合同约定支付相应的费用。

2. 子女的角色：

   • 在大多数情况下，子女并非合同的基本当事人。他们可能只是作为老人的亲属或代理人，协助老人选择养老院、签订合同，并可能承担支付费用的责任。但这一角色并不改变合同的基本当事人关系，即养老院与老人之间的服务与被服务关系。
   • 如果子女作为老人的代理人或担保人参与合同签订，他们可能会承担一定的法律责任，如确保老人按时支付费用、协助处理合同争议等。但这并不意味着子女成为了合同的基本当事人，他们只是基于代理或担保关系而承担了相应的义务。

3. 特殊情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如老人因身体或精神原因无法自行签订合同，子女可能需要作为法定代理人代为签订合同。在这种情况下，子女虽然以代理人的身份出现，但合同的法律效果仍然直接归属于老人和养老院。
   • 另外，如果合同中明确约定了子女作为担保人承担连带责任，那么子女在合同关系中可能承担更具体的法律责任。但这仍然不改变养老院与老人之间作为合同基本当事人的地位。

综上所述，子女付费老人住养老院的合同当事人主要是养老院和老人。子女可能作为代理人或担保人参与合同签订和履行过程，但并非合同的基本当事人。如果您在签订或履行此类合同时遇到任何问题或争议，欢迎随时向我咨询。