当然可以起诉。如果商家没有安装监控，导致快递被掉包，商家或消费者仍然有权根据相关法律法规提起诉讼来维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同责任：

   • 在货物买卖合同中，商家有义务确保交付的货物与合同约定的相符，并安全送达消费者手中。
   • 如果因为商家的疏忽（如未安装监控导致无法追踪快递被掉包的情况）导致货物丢失或被替换，商家可能需要承担违约责任。

2. 证据收集：

   • 虽然没有监控录像，但消费者可以尝试通过其他方式收集证据，如快递单号、收货地址、签收记录、货物照片等。
   • 这些证据可以帮助消费者证明货物在商家处购买，并且在运输过程中出现了问题。

3. 诉讼途径：

   • 消费者可以选择向商家所在地的基层人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，消费者需要提交相关证据，并阐述自己的诉求和理由。
   • 法院将根据证据和法律规定，对案件进行审理，并作出判决。

4. 法律建议：

   • 在起诉前，消费者可以尝试与商家进行协商，看是否能通过和解的方式解决问题。
   • 如果协商无果，消费者可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 作为律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你制定合适的诉讼策略，并争取最有利的结果。

综上所述，即使商家没有监控录像，快递被掉包后消费者仍然有权起诉商家。在起诉前，消费者应尽可能收集相关证据，并寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保障。