非预付单据邮寄并不一定需要签字，但为了确保法律效力和双方权益，建议签字并保留相关证据。

一. 非预付单据的法律性质

1. 非预付单据的定义：非预付单据通常指的是在交易过程中，并非提前支付而是事后结算的单据，如发票、收据等。
2. 法律要求：法律并未明确规定非预付单据邮寄时必须签字，但签字可以作为双方确认交易内容、履行义务的证据。

二. 签字的重要性

1. 证据效力：签字后的单据具有更强的证据效力，能够在发生纠纷时作为证明双方交易行为、履行情况的关键证据。
2. 明确责任：签字可以明确双方的责任和义务，避免因为单据内容不清或双方对交易内容有争议而导致的纠纷。

三. 邮寄非预付单据的建议

1. 签字并保留复印件：在邮寄非预付单据前，建议双方签字确认，并保留一份签字后的复印件作为证据。
2. 选择可靠的邮寄方式：选择有跟踪记录的邮寄方式，如挂号信、快递等，以确保单据能够安全、准确地送达对方。
3. 及时确认收件：在邮寄后，及时与对方确认是否收到单据，并保留相关的邮寄凭证和确认记录。

四. 特殊情况处理

1. 电子单据：如果采用电子单据的形式，可以通过电子签名等方式进行确认，并确保电子数据的完整性和安全性。
2. 国际邮寄：对于国际邮寄的非预付单据，还需要考虑国际法律、邮政规定等因素，确保单据的合法性和有效性。

我建议：虽然法律并未明确规定非预付单据邮寄时必须签字，但为了保护双方的权益和避免潜在的纠纷，建议在邮寄前双方签字确认，并保留相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。