关于公司私自拆除消防池和设施的处罚，根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，我可以给出以下明确的结论：

单位私自拆除消防池和设施的，责令改正，并处五千元以上五万元以下罚款。

以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国消防法》第二十八条明确规定，任何单位、个人不得损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材，这包括但不限于消防池和设施。
   • 同法第六十条第一款第二项进一步规定，单位违反本法规定，损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材的，责令改正，并处五千元以上五万元以下罚款。

2. 具体处罚：

   • 对于公司这一单位主体而言，若其私自拆除消防池和设施，将直接面临责令改正和罚款的处罚。
   • 罚款的具体数额由相关执法部门根据违法行为的严重程度和具体情况，在五千元至五万元的范围内进行裁量。

3. 实际案例：

   • 实践中，已有多个单位因私自拆除或停用消防设施而被依法处罚的案例。例如，某单位因关闭自动喷水灭火系统报警阀组开关，擅自停用消防设施，被处以八千元罚款；另一物业服务企业因擅自拆除中庭火灾自动报警系统的部分手动火灾报警按钮，被处以一万三千元罚款。

综上所述，公司私自拆除消防池和设施的行为是违法的，并将面临严厉的行政处罚。因此，建议公司严格遵守相关法律法规，确保消防设施、器材的完好有效，以保障公共安全和自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步咨询，请直接向我提问。