针对您提出的关于非夫妻关系双方对于共有平房一方放弃所有权的情况，以下是一份简要的协议书撰写指导，供您参考。请注意，具体条款应根据实际情况调整，并建议在正式签署前由专业律师审核，以确保其法律效力。

协议书

甲方（放弃权利方）：[姓名]，身份证号码：[身份证号]

乙方（继续持有权利方）：[姓名]，身份证号码：[身份证号]

鉴于：

1. 甲乙双方共同拥有一套位于[详细地址]的平房（以下简称“该房产”），该房产系双方共有财产。
2. 现甲方自愿放弃对该房产的所有权利，包括但不限于所有权、使用权、收益权及处分权等。

经甲乙双方友好协商，达成如下协议：

一、权利放弃

1. 甲方在此明确声明，自本协议生效之日起，甲方自愿放弃对该房产的所有权利，不再对该房产主张任何权益。
2. 甲方同意将该房产的全部权利转移给乙方，乙方自此成为该房产的唯一所有权人。

二、过户手续

1. 双方同意，在本协议生效后，尽快办理房产过户手续，将房产登记至乙方名下。
2. 过户过程中所需的一切费用，包括但不限于税费、登记费等，由[甲方/乙方/双方共同]承担。

三、其他约定

1. 本协议生效后，甲方不得再以任何理由对该房产主张权利，也不得干涉乙方对该房产的占有、使用、收益及处分。
2. 如因本协议产生任何争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成的，可提交至甲方或乙方所在地人民法院诉讼解决。

四、协议生效

本协议自甲乙双方签字盖章之日起生效。本协议一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。

甲方签字：[甲方姓名]
日期：[签署日期]

乙方签字：[乙方姓名]
日期：[签署日期]

请根据实际情况填写上述模板中的空白部分，并在签署前确保双方均已充分理解协议内容。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。