首次取保候审被公安拒绝后，是可以再次申请取保候审的。具体分析如下：

1. 分析首次被拒原因：

   • 如果是因为不符合一般的取保候审条件，如可能会实施新的犯罪、有危害国家安全等严重情况，再次申请时就需要针对这些问题做出改变或补充相关说明。
   • 如果首次因为证据显示犯罪可能性大而被拒，再次申请时可以提供新的对自己有利的证据，以此证明犯罪嫌疑性降低了。

2. 违反规定被拒的处理：

   • 如果是因为违反了取保候审规定而被拒绝，再次申请的难度会比较大。此时需要证明自己已经认识到错误，并且能够切实遵守规定。

3. 充分阐述再次申请理由：

   • 再次申请时，要向办案机关详细说明自己符合取保候审的条件，比如患有严重疾病、生活无法自理，或者可能被判处管制、拘役等较轻刑罚等，通过充分的理由来争取获得批准。

4. 法律依据：

   • 根据相关法律规定，取保候审是一种刑事强制措施，适用于符合一定条件的犯罪嫌疑人、被告人。在司法实践中，如果犯罪嫌疑人、被告人在后续仍然符合取保候审的法定条件，是可以再次申请并获得取保候审的。

综上所述，首次取保候审被公安拒绝后，并不意味着不能再次申请。你需要根据首次被拒的原因，有针对性地做出改变或补充，并充分阐述再次申请的理由，以争取获得办案机关的批准。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。