父母涉及刑事案件时，对子女的提职可能会产生一定影响。具体分析如下：

一. 父母刑事案件对子女提职的潜在影响

1. 政审环节：在很多公职或特定职业的提拔过程中，会涉及到对候选人及其家庭成员的政审。如果父母有刑事案件记录，尤其是涉及暴力犯罪、职务犯罪、诈骗犯罪等严重罪行，这可能会成为子女提职过程中的一个障碍。政审机构可能会因此认为子女的家庭背景存在风险，从而影响其提拔。

2. 社会舆论压力：即便在法律层面没有明确规定父母刑事案件会影响子女提职，但在实际操作中，社会舆论和单位内部的态度也可能对子女产生不利影响。同事们可能会因此而对子女产生偏见，影响其在职场中的发展和评价。

二. 法律依据

• 虽然我国法律并未明确规定父母刑事案件会直接影响子女的提职，但相关法律规定了政审的内容和程序，如《公务员法》等。在这些规定中，虽然未直接提及父母刑事案件对子女提职的影响，但政审过程中确实会考察候选人的家庭背景。

三. 结论与建议

综上所述，父母涉及刑事案件时，虽然法律上并未明确规定会影响子女的提职，但在实际操作中，由于政审环节和社会舆论的存在，子女的提职可能会受到一定影响。因此，我建议子女在提职前充分了解相关政策和程序，做好充分的准备和应对。同时，也要保持积极的心态，努力提升自己的能力和素质，以减轻潜在的不利影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。