当公司未盈利而股东希望退股时，确实会面临一些挑战，特别是如果没有人愿意购买这些股份。不过，根据《中华人民共和国公司法》及相关法律规定，股东仍有多种途径可以实现退股。以下是一些详细的解决方案：
一、股权转让
向其他股东转让：
- 法律依据：根据《公司法》第七十一条第一款，有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或部分股权。
- 操作流程：首先，与其他股东进行协商，达成股权转让协议，明确转让的股权份额、价格（即使公司未盈利，也可协商一个双方都能接受的价格）、支付方式及时间等条款。然后，公司需修改公司章程和股东名册中的相关记载，并完成工商变更登记。
向股东以外的人转让：
- 法律依据：根据《公司法》第七十一条第二款，股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意，并履行书面通知及回复程序。
- 操作流程：拟转让股权的股东需书面通知其他股东，并征求其同意。获得过半数同意后，与外部受让人签订股权转让协议，并完成公司章程、股东名册的变更以及登记机关的变更登记手续。
二、公司回购股权
法定情形回购：
- 法律依据：根据《公司法》第七十四条，特定情形下（如公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利等），股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
- 操作流程：满足法定情形的股东在投反对票后可与公司协商回购事宜。如果协商不成，股东可以在规定时间内向法院提起诉讼，要求公司回购其股权。
公司章程约定回购：
- 如果公司章程中预先约定了退股条件和方式，股东可以依据这些条款要求公司回购其股权。
三、公司减资
- 法律依据：根据《公司法》第一百七十七条，公司可以减少注册资本，但必须经过严格的程序。
- 操作流程：股东会需作出减资决议（需三分之二以上表决权通过），然后编制资产负债表及财产清单，通知债权人并进行公告。完成这些程序后，公司按照减资方案返还出资给退股股东，并办理工商变更登记。
四、公司解散清算
- 法律依据：根据《公司法》第一百八十二条，当公司经营管理发生严重困难时，符合条件的股东可以向法院提起解散公司的诉讼。
- 操作流程：如果公司确实符合解散条件，股东可以向法院提起诉讼。法院判决解散后，公司成立清算组进行资产清理、评估和分配，股东按出资比例分配剩余财产。
五、协商与法律途径
- 在实际操作中，股东还可以与公司或其他股东通过协商的方式解决退股问题，比如协商公司回购股份、调整支付方式或者达成其他双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果且股东认为自己的权益受到了损害，可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向法院提起诉讼等。
综上所述，股东在公司未盈利时退股虽然面临挑战，但仍有多种途径可供选择。在选择具体方式时，股东应综合考虑自身情况、公司状况以及法律法规的要求，并寻求专业法律意见以确保自己的权益得到充分保护。