自愿转钱5000元是否可以不归还，取决于转账的性质和具体情况。

1. 如果转账是基于赠与：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与行为完成，即财产权利转移后，通常情况下赠与人不能再要求受赠人返还。因此，如果能证明这5000元是出于赠与的意愿，并且赠与行为已经完成，那么就不需要归还。

2. 如果转账是借贷或其他有法律效力的支付：

   • 如果双方有明确的借贷协议，或者转账是基于某种特定条件（如购买商品、提供服务等）的支付，并且这些条件未能达成或协议被违反，那么转账方有权要求收款方返还这笔钱。在这种情况下，收款方负有偿还的法定义务。

3. 如果转账是错误或不当得利：

   • 如果转账是由于错误（如误转、错转）导致的，或者收款方没有合法根据取得这笔转账（如欺诈、胁迫等），那么根据《中华人民共和国民法典》关于不当得利的规定，受损失的人有权请求得利人返还不当利益。因此，在这种情况下，收款方也需要归还这笔钱。

综上所述，自愿转钱5000元是否可以不归还，取决于转账的具体性质和情况。如果无法确定转账的性质或存在争议，建议双方通过协商或法律途径解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。