关于退房时遇到桌椅老旧坏掉谁负责的问题，这主要取决于租赁合同的具体条款以及桌椅损坏的原因。以下是我根据不同情况给出的详细解答：
如果租赁合同有明确约定：
- 合同中若明确规定了房屋及附属设施（包括桌椅）的维护、修缮责任归属，那么应直接按照合同约定执行。例如，如果合同约定由房东负责维修，则房东应承担修理或更换老旧坏掉桌椅的责任；如果合同约定由租客负责日常维护，且损坏是由于租客使用不当造成，则租客可能需要承担相应责任。
如果租赁合同没有明确约定：
- 在这种情况下，通常需要根据桌椅损坏的原因来判断责任归属。
- 自然损耗：如果桌椅的老旧损坏是由于正常使用和自然损耗造成的，且租客在租赁期间没有故意或过失损坏，那么根据公平原则，房东作为房屋及附属设施的所有者，通常应承担修理或更换的责任。
- 租客过错：如果桌椅的损坏是由于租客的不当使用、故意破坏或疏忽大意造成的，那么租客应承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 在我国，租赁合同关系主要受《中华人民共和国民法典》的调整。根据该法典的相关规定，当事人应当遵循公平原则确定各方的权利和义务，并履行相应的合同义务。因此，在处理退房时桌椅老旧坏掉的问题时，应综合考虑合同的具体条款、损坏的原因以及双方的过错程度等因素来确定责任归属。
综上所述，退房时遇到桌椅老旧坏掉谁负责的问题并没有一个统一的答案，而是需要根据租赁合同的具体条款、桌椅损坏的原因以及相关法律法规来综合判断。如果你在这方面遇到了具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。