针对连续性发生安全生产事故的情况，处理流程和建议如下：

首先，对于已经发生的事故，生产经营单位必须立即启动应急救援预案，并严格按照《中华人民共和国安全生产法》的相关规定执行。具体来说，应当迅速控制危险源，组织抢救遇险人员，确保人员安全是首要任务。同时，根据事故的危害程度，有序地组织现场人员撤离或采取必要的应急措施后撤离，确保不会因撤离而引发更大的危险。此外，还需及时通知可能受到事故影响的单位和人员，以便他们采取相应的防范措施。

在事故处理过程中，生产经营单位必须采取一切必要措施，防止事故危害的扩大和次生、衍生灾害的发生。这包括但不限于对事故现场进行有效隔离、切断事故扩散的途径、使用必要的消防器材和救援设备等。同时，根据事故的具体情况和需要，可以请求邻近的应急救援队伍参加救援，并向他们提供相关的技术资料、信息和处置方法，以确保救援工作的顺利进行。

事故发生后，生产经营单位必须按照规定的时间和要求，如实向当地负有安全生产监督管理职责的部门报告事故情况。报告内容应包括事故发生的时间、地点、原因、人员伤亡和财产损失情况等详细信息，不得隐瞒不报、谎报或迟报。

对于连续发生的安全生产事故，除了立即应对当前事故外，生产经营单位还需深入反思，查找事故发生的根本原因，并采取有效的整改措施。这包括加强安全生产管理、完善安全生产制度、提高员工安全意识等方面的工作。同时，负有安全生产监督管理职责的部门也应加强对生产经营单位的监督检查，确保其整改措施得到有效落实，防止类似事故的再次发生。

最后，对于事故的调查处理，必须遵循科学严谨、依法依规、实事求是、注重实效的原则。事故调查组应全面、客观地查清事故原因，查明事故性质和责任，评估应急处置工作，总结事故教训，并提出针对性的整改措施和建议。事故发生单位应当及时全面落实整改措施，确保问题得到根本解决。

总之，连续性发生安全生产事故必须引起高度重视，生产经营单位和相关部门应密切配合，采取有效措施，确保人员生命财产安全，防止事故的再次发生。