交警不给协商赔偿是合法的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 交警的职责与调解的非强制性：

   • 交警的主要职责是对交通事故进行调查和认定，明确各方责任，为后续处理赔偿等问题提供基础。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，交警队的调解并非法定必经程序，而是基于帮助当事人解决纠纷的目的而设立的非强制性措施。如果当事人未共同提出调解请求，或调解过程中无法达成协议，交警队不主动进行调解或终止调解均符合法律规定。

2. 可以调解的情况及条件：

   • 当双方当事人共同明确提出调解请求时，交通警察应当进行调解，并在道路交通事故认定书上记录调解结果。

3. 不适用调解的情形：

   • 存在多种情形使得交警队无法进行或不宜进行调解，例如当事人对道路交通事故认定有异议、拒绝在道路交通事故认定书上签名、不同意调解等。

4. 调解不成或调解后不履行的处理：

   • 若经过公安机关交通管理部门调解，当事人未能达成协议，或调解书生效后一方不履行，当事人可以依法向人民法院提起民事诉讼。这是解决交通事故损害赔偿争议的另一种合法且有效的途径。

综上所述，交警不给协商赔偿是合法的，因为调解并非交警的强制职责，而是基于双方自愿的非强制性程序。如果协商不成，当事人完全可以通过法律途径来维护自己的权益，向人民法院提起民事诉讼，以寻求公正的裁决。