关于盗窃行政案件转刑事的法条，主要涉及行政违法与刑事犯罪的界限及转化程序，其核心法律依据如下：

1. 《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条：违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。不得以行政处罚代替刑事处罚。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：公安机关、人民检察院或人民法院发现犯罪事实或嫌疑人时，应立案侦查。以及第一百六十二条：公安机关侦查终结后，认为构成犯罪的，应移送检察院审查起诉。

此外，还有《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》（国务院令第310号）等相关规定，进一步明确了行政案件转刑事案件的具体程序和要求。例如，行政执法中发现涉嫌犯罪线索，必须移送公安机关，并附带相关证据材料。

在盗窃案件中，当盗窃行为达到一定的严重程度，如盗窃财物价值达到当地规定的刑事立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃等严重情节时，行政机关在查处过程中会发现该行为已涉嫌构成犯罪，需依法追究刑事责任。此时，行政机关会将案件转为刑事案件，依法移送检察机关审查起诉，由法院进行审判定罪量刑。

综上所述，盗窃行政案件转刑事的法条主要依据《行政处罚法》和《刑事诉讼法》的相关规定，以及相关的司法解释和行政规定。在具体案件中，需结合盗窃行为的严重程度、情节等因素进行综合判断。