办理超限运输证后，如果车辆超出超限证规定的吨位进行运输，将会面临一系列的处罚措施。这些处罚依据具体超限情况和相关法律法规而定，以下是对此问题的详细解答：
一、处罚依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条：
- 货运机动车超过核定载质量的，将处二百元以上五百元以下罚款；若超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客，将处五百元以上二千元以下罚款。
- 对于运输单位的车辆，若有上述情形且经处罚不改，对直接负责的主管人员将处二千元以上五千元以下罚款。
《超限运输车辆行驶公路管理规定》：
- 根据车货的总高度、总宽度和总长度，规定了不同的罚款标准。例如，车货总高度从地面算起未超过4.2米、总宽度未超过3米且总长度未超过20米的，可以处200元以下罚款；若车货尺寸超出这些范围，则罚款金额将相应增加。
地方具体执行细则：
- 各地交通管理部门可能会根据当地实际情况，制定更为具体的执行细则，包括超限超载幅度的具体比例和相应的处罚标准。
二、处罚措施
罚款：
- 根据超限超载的具体程度，将处以相应数额的罚款。罚款金额可能因超限的吨位和比例而有所不同，具体标准需参照当地交通管理部门的执行细则。
卸载货物：
- 驾驶员需立即卸载超限部分的货物，直至车辆达到法定载重标准。卸载费用通常由驾驶员自行承担。
其他行政措施：
- 对于多次违法超限运输的车辆、驾驶人和企业，可能面临更严厉的处罚，如吊销营运资质、责令停业整顿等。
- 在某些情况下，还可能涉及对道路运输企业的信用评价扣分、纳入失信名单等后果，这将对企业和个人的信誉造成长期影响。
三、注意事项
准确称重与证据收集：
- 交通管理部门在执法过程中会使用经过检定合格的计量检测设备对车辆进行称重检测，并出具检测单据作为处罚依据。
- 驾驶员应配合执法人员的检查，确保称重结果的准确性，并妥善保留相关证据。
合法装载与运输：
- 驾驶员应严格遵守法律法规关于车辆载重的规定，确保合法装载与运输。
- 超限超载不仅危及道路交通安全，还会对公路设施造成损害，增加交通事故风险。因此，驾驶员应充分认识到超限超载的危害性，自觉遵守相关规定。
综上所述，办理超限运输证后超出超限证的吨位进行运输将面临严格的处罚措施。驾驶员应严格遵守相关法律法规和规定，确保合法装载与运输，以避免不必要的法律风险和经济损失。