公司只有一个法人没有股东时，投资类型一般可写为“法人独资”。以下是对此结论的详细分析：

一. 投资类型的确定

1. 公司类型与投资关系：公司的投资类型通常与其股权结构、股东类型及数量紧密相关。在常见的公司类型中，如有限责任公司、股份有限公司等，股东可以是自然人、法人或其他组织。
2. 法人独资的含义：当公司只有一个法人股东，且没有其他自然人或法人股东时，该公司的投资类型即被界定为“法人独资”。这意味着公司的全部出资或股权均由这一个法人股东持有。

二. 法人独资公司的特点

1. 股东唯一性：法人独资公司的显著特点是其股东只有一个，且该股东为法人。
2. 责任承担：尽管股东为法人，但法人独资公司仍需承担独立的法人责任，以其全部资产对公司的债务承担责任。

三. 实际填写建议

• 在填写公司投资类型时，应准确反映公司的股权结构。对于只有一个法人股东的公司，应明确写为“法人独资”。
• 若公司注册或备案时要求填写更具体的投资类型，如“内资法人独资”、“外资法人独资”等，则应根据公司的实际情况和注册地的法律法规进行填写。

综上所述，对于只有一个法人股东且没有其他股东的公司，其投资类型应写为“法人独资”。这一结论基于对公司类型、投资类型及法人独资公司特点的理解和分析。如有进一步需要，您可以继续咨询我。