刑事案件限制消费通常是在案件执行过程中开始，具体是在开庭后且判决进入执行阶段时。以下是对此问题的详细分析：

一. 限制消费令的发出时机

1. 执行阶段采取的措施：根据《中华人民共和国民事诉讼法》以及《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》等相关法律规定，限制消费令是人民法院在执行阶段采取的一种措施。这意味着，在案件尚未开庭或判决尚未生效之前，法院通常不会发出限制消费令。

2. 被执行人未履行义务：当被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务时，法院可以对其采取限制消费措施。因此，限制消费令的发出与被执行人的履行情况直接相关。

二. 限制消费令的法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法为人民法院采取限制消费措施提供了基本的法律依据。

2. 《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》：该规定明确了限制消费的具体措施、适用情形、申请与决定程序等，为人民法院执行限制消费令提供了详细的操作指南。

三. 限制消费令的持续时间与解除

1. 持续时间：限制消费令的持续时间取决于被执行人的履行情况。若被执行人始终未履行义务，则限制高消费的措施将持续有效。

2. 解除条件：在限制消费期间，被执行人提供确实有效的担保或者经申请执行人同意的，人民法院可以解除限制消费令。被执行人履行完毕生效法律文书确定的义务的，人民法院应当及时解除限制消费令。

• 例如，在一起刑事附带民事诉讼案件中，被告人因犯罪行为被判处刑罚，并需赔偿被害人的经济损失。若被告人在判决生效后未履行赔偿义务，法院可以在执行阶段对其发出限制消费令，限制其高消费行为。若被告人后来提供了有效的担保或履行了赔偿义务，法院则可以解除限制消费令。

综上所述，刑事案件限制消费通常是在案件执行过程中，即开庭后且判决进入执行阶段时开始。这一措施的目的是通过限制被执行人的高消费行为，促使其履行生效法律文书确定的义务。