当发生交通事故且双方都有责任，其中对方负主要责任，您负次要责任时，交强险的赔付方式如下：

一、交强险赔付原则

1. 分项限额赔付：交强险是分项进行限额赔付的，包括医疗费用、死亡伤残、财产损失三个不同的赔偿限额。

   • 医疗费用赔偿限额：18000元
   • 死亡伤残赔偿限额：180000元
   • 财产损失赔偿限额：2000元

2. 按责任比例赔付：在双方都有责任的情况下，交强险会先在有责赔偿限额内按照责任比例进行赔付。一般对方作为主责方承担70%的责任，您作为次责方承担30%的责任。

二、交强险具体赔付流程

1. 对方交强险赔付您的损失：

   • 您的医疗费用如果在18000元以内，由对方交强险全额赔付；若超出，超出部分按责任比例分担。
   • 您的财产损失如果在2000元以内，由对方交强险全额赔付；若超出，超出部分同样按责任比例分担。

2. 您的交强险赔付对方损失：

   • 即使您负次要责任，您的交强险也需要在上述限额内对对方的损失进行赔付。

三、超出交强险限额部分的赔付

对于超出交强险限额的部分，由双方按照责任比例分担。这时，如果双方都有商业险，可以通过商业险进行进一步赔付。

• 对方商业险赔付：对方商业险在其责任范围内（如70%）承担您超出交强险部分的损失。
• 您自己的商业险赔付：您的商业险则在您责任范围内（如30%）赔偿您自身的剩余损失。

四、保险赔偿流程中的注意事项

1. 及时报警并通知保险公司：事故发生后，双方应立即报警并通知各自的保险公司，以便保险公司及时安排定损员对车辆等损失进行勘查和定损。

2. 收集理赔材料：各方应收集好事故责任认定书、定损单、维修发票等理赔材料，并提交给各自保险公司申请赔付。

3. 保险公司审核与支付：保险公司审核通过后，会将赔偿款支付给相应方。

综上所述，在对方主责您次责的交通事故中，交强险会先在有责赔偿限额内按责任比例进行赔付。超出限额部分，则由双方按照责任比例分担，并可以通过商业险进行进一步赔付。在整个过程中，及时保留证据、报警并通知保险公司、收集理赔材料都是非常重要的。