关于“住房租赁合同连续履行达到规定期限”这一核心要点，我理解您可能是想了解与此相关的一些法律后果或权利义务的变化。下面我将从几个方面来详细解释这一问题：

1. 合同效力的确认：

   • 当住房租赁合同连续履行达到双方约定的期限时，首先意味着合同已按约履行完毕。此时，如果双方没有续签或延长合同的意愿，那么合同自然终止，双方的权利义务也随之结束。

2. 租金与押金的处理：

   • 在合同期满且双方无争议的情况下，承租人应当按照合同约定支付最后一期的租金（如果尚未支付）。同时，出租人也应当按照约定退还承租人的押金，除非合同中有明确约定押金不予退还或需扣除部分押金的情形。

3. 优先承租权的考量：

   • 在某些地区或根据特定合同的约定，承租人在合同期满后可能享有优先承租权。这意味着，如果出租人打算继续出租房屋，承租人在同等条件下有权优先承租。这一权利的具体行使方式和条件通常会在合同中明确约定。

4. 房屋返还与验收：

   • 合同期满后，承租人应当将房屋按照合同约定的状态返还给出租人。出租人也有权对房屋进行验收，以确保房屋没有受到损坏或存在未解决的费用问题。如果房屋存在损坏或承租人拖欠费用，出租人有权要求承租人承担相应的责任。

5. 续租与合同更新：

   • 如果双方都有意愿继续租赁关系，可以在合同期满前或期满后协商续租事宜，并签订新的租赁合同或更新原合同。续租的条件、租金、期限等通常需要根据市场情况和双方协商来确定。

综上所述，住房租赁合同连续履行达到规定期限后，双方的权利义务将根据合同约定和法律规定发生相应的变化。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。