如客户故意购买10元玩具并声称其为三无产品，商家应首先验证产品是否真的存在问题，并依据相关法律法规进行处理。以下是对此情况的具体分析：
一. 验证产品是否合规
- 检查产品标识：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品应有明确的标识，包括产品质量检验合格证明、产品名称、生产厂名和厂址等。商家应首先检查玩具上是否有这些必要的标识。
- 核实产品来源：确认玩具是否从正规渠道进货，是否有合法的进货凭证，以确保产品的合法性和安全性。
二. 处理客户投诉
若玩具确为三无产品：
- 承担责任：商家应承认错误，并向客户道歉，同时按照《消费者权益保护法》的规定，承担退货、换货或赔偿等责任。
- 改进管理：商家应加强对进货渠道的管理，确保今后不再销售三无产品。
若玩具非三无产品：
- 解释说明：向客户详细解释玩具的合规性，包括产品标识、进货渠道等，以消除客户的误解。
- 保留证据：商家应保留玩具的进货凭证、产品标识照片等证据，以备后续可能需要的法律纠纷处理。
- 警惕恶意投诉：如客户坚持无理投诉，商家应警惕其可能存在的恶意行为，并考虑采取法律手段维护自身权益。
三. 法律建议
- 合规经营：商家应始终确保所售商品的合规性，避免销售三无产品等违法行为，以免引发法律纠纷。
- 积极应对：面对客户投诉，商家应积极应对，妥善处理，以维护良好的客户关系和商业信誉。
我建议，商家在处理此类问题时，应首先保持冷静，通过客观事实来验证产品的合规性，并依据相关法律法规和客户投诉的实际情况来做出合理的处理决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。