私企不能仅因女职工怀孕就随意将其辞退。根据《中华人民共和国劳动法》《中华人民共和国劳动合同法》及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期内，享有特殊的法律保护。具体来说，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动（聘用）合同。这一规定同样适用于私企。

然而，也存在一些特殊情形，允许用人单位在女职工怀孕期间解除劳动合同，但这些情形通常与女职工的个人行为相关，而非仅仅因为其怀孕。这些情形包括但不限于：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件：例如，公司明确规定了试用期的考核标准，而怀孕女员工未达到该标准。
2. 严重违反用人单位的规章制度：如公司有明确的考勤制度，女员工无故多次旷工等。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：例如，因工作失误导致公司遭受重大经济损失。
4. 与其他用人单位建立劳动关系，对本单位工作任务造成严重影响：或者经用人单位提出，拒不改正的。
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同：导致劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任。

如果用人单位违反法律规定辞退了怀孕的女员工，女员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若女员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向女员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常为经济补偿标准的双倍，具体数额根据女员工在公司的工作年限和工资水平确定。

总之，私企在处理怀孕女员工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保女员工的合法权益不受侵害。如果怀孕女员工遭遇违法辞退，建议她先与公司进行协商。协商不成时，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。