当抵押财产存在且银行起诉被继承人时，法院会根据相关法律法规进行审理和判决。以下是对此类案例的详细分析：

一. 抵押财产的处理原则

根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条：“为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿”。这意味着，如果借款人（债务人）提供了抵押财产并办理了抵押登记，当借款人无法履行到期债务时，银行（债权人）有权对抵押财产优先受偿。

二. 被继承人债务清偿的原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任”。这意味着，如果借款人去世，其债务应由其继承人在继承遗产的范围内进行清偿。如果继承人放弃继承，则无需承担被继承人的债务。

三. 案例分析

以“某银行与张某某等被继承人债务清偿纠纷案”为例，张某以个人名义与银行签订金融借款合同，并用其名下个人房产提供抵押担保。张某去世后，银行起诉其继承人要求在抵押房产内享有优先受偿权。法院经审理认为，银行与张某签订的金融借款合同有效，张某的母亲自愿放弃继承，因此债务应由其继承人伏某、张某某在继承遗产范围内清偿。同时，法院考虑到张某某系未成年人，且张某仅留有该房屋这一主要遗产，故酌情在张某的遗产中优先为张某某留存必要的生活费用，剩余遗产再行清偿债务。

我的观点：

1. 抵押权优先受偿：在有抵押财产的情况下，银行作为债权人享有对抵押财产的优先受偿权。
2. 继承人责任有限：继承人只需在继承遗产的范围内承担被继承人的债务，若放弃继承则无需承担债务。
3. 保护未成年人权益：在涉及未成年人的继承案件中，法院会依法保护未成年人的合法权益，确保其基本生活需求得到满足。

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