外甥和舅舅打架的处理方式需根据具体情况判定，可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任。

一. 民事责任

• 如果打架行为未造成严重后果，仅构成轻微伤或未达到轻伤标准，那么主要处理方式为民事赔偿。双方可以协商解决，或由受害方直接向法院提起民事诉讼，要求加害方赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。
• 例如，在本题中的案例中，外甥持铁锹殴打舅舅一家，法院根据双方责任比例，判决外甥赔偿舅舅一家共计31679.63元。

二. 行政责任

• 如果打架行为违反了《治安管理处罚法》，如结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇等，公安机关将依法对加害方进行行政处罚，如拘留、罚款等。
• 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三. 刑事责任

• 如果打架行为造成了轻伤或以上的后果，加害方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 例如，如果外甥将舅舅打成轻伤，那么外甥就可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

我建议，在处理外甥和舅舅打架的事件时，首先应尽快报警并寻求医疗救助。随后，根据伤害程度和具体情况，双方可以协商或通过法律途径解决纠纷。如果涉及刑事责任，应积极配合公安机关的调查和处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。