针对非婚生子女的抚养权起诉问题，女方可以按照以下步骤进行：
一、明确诉讼主体与确定管辖法院
诉讼主体：
- 原告通常为要求获得抚养权的女方。
- 被告为另一方（即孩子的父亲或其他争夺抚养权的人）。
管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》，非婚生子女抚养权纠纷应向被告住所地基层人民法院提起诉讼。
- 若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的基层人民法院管辖（即公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方）。
二、准备起诉材料与收集证据
起诉状：
- 详细记明原告与被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。
- 明确的诉讼请求，例如请求判决非婚生子女由原告抚养，被告支付抚养费的具体数额、支付方式及期限等。
- 事实与理由部分，阐述双方非婚生育子女的基本情况，主张抚养权的事实依据和法律依据，以及自己的抚养能力和孩子一直跟随自己生活的情况等。
证据材料：
- 亲子关系证明：如出生医学证明、亲子鉴定报告等。
- 抚养能力证据：包括收入证明（如工资单、银行流水、纳税证明等）、居住证明（如房产证、房屋租赁合同等），以证明自己有稳定的经济收入和居住环境。
- 孩子生活现状证据：如照片、视频、学校或幼儿园的证明等，证明孩子目前的生活、学习状况及一直跟随哪一方生活。
- 其他有利证据：如自己的教育背景、健康状况证明；对方存在不利于抚养孩子情况的证据，如赌博、吸毒等恶习的相关证据。
三、提交起诉申请与缴纳诉讼费用
提交起诉：
- 将准备好的起诉状和证据材料一式多份（份数根据被告人数+1确定）提交到有管辖权的法院立案窗口。
缴纳诉讼费用：
- 法院会对提交的材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并出具立案受理通知书。
- 同时要求原告缴纳诉讼费用，诉讼费用通常按件收取，标准根据当地法院规定而定。
四、参加庭审与陈述观点
庭前准备：
- 收到法院的开庭传票后，要按时参加庭审。
- 熟悉自己的证据和法律依据，整理好辩论思路。
庭审过程：
- 法庭调查：双方当事人陈述案件事实，举证、质证。
- 法庭辩论：围绕争议焦点进行辩论，阐述自己的观点和理由，紧扣法律规定和案件事实。
- 最后陈述：简要说明自己的诉求和希望。
五、等待判决结果与行使上诉权利
等待判决：
- 庭审结束后，法院会根据庭审情况和相关证据依法作出判决。
- 一般情况下，简易程序审理的案件审限为三个月，普通程序审理的案件审限为六个月。
上诉权利：
- 若对判决结果不服，可在收到判决书之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
六、建议寻求专业律师帮助
在整个起诉过程中，建议女方寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的权益得到充分保障，并提高胜诉的可能性。律师可以提供法律咨询、起草起诉状、收集证据、代理诉讼等服务。
综上所述，非婚生子女抚养权的起诉过程涉及多个步骤和法律知识点，需要女方仔细准备并遵循相关法律法规的规定。通过明确诉讼主体与管辖法院、准备充分的起诉材料与证据、按时参加庭审并陈述观点、等待判决并行使上诉权利，以及寻求专业律师的帮助，女方可以有效地维护自己的合法权益。