父亲10几年前判过缓刑，一般不会影响儿子提事业副科。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 缓刑是刑法上的一种刑罚执行方式，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，根据其犯罪情节和悔罪表现，可以适用缓刑。缓刑期间，犯罪分子需遵守一定的规定，如未犯新罪、未发现漏罪、未违反缓刑期间的规定等，则缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。
   • 父亲判过缓刑，并不意味着其子在法律上有任何不良记录或受到任何法律限制。子女的职业发展、职务晋升等，主要依据其个人的能力、表现以及相关法律法规的规定，与父亲的过往犯罪记录无直接关联。

2. 政策与实践：

   • 在我国，公务员、事业单位等人员的录用、晋升等，通常需经过严格的政审程序。政审主要关注个人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
   • 对于父亲判过缓刑的情况，除非有特别规定或政策要求，否则一般不会影响子女的职业发展。且该缓刑记录发生在10几年前，时间久远，对子女当前及未来的影响应更为有限。

3. 特殊情况说明：

   • 若子女所从事的职业或所申请的职位对家庭成员的犯罪记录有特别要求或限制，如涉及国家安全、司法公正等敏感领域，则可能需根据具体情况进行特别评估。
   • 此外，若父亲在缓刑期间或之后有再次犯罪、违反社会公德等不良行为，且这些行为对子女产生了负面影响，则可能在某种程度上影响子女的职业发展。但这种情况与父亲曾经的缓刑记录本身无直接关联。

综上所述，父亲10几年前判过缓刑，一般不会影响儿子提事业副科。但具体情况还需根据子女的职业发展路径、所申请职位的具体要求以及相关政策规定进行综合评估。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。