在合同纠纷中，承诺人的对方通常被称为受诺人或相对人。这是基于合同法律关系的相对性原则，即合同是双方意思表示一致的结果，一方作出承诺，另一方则接受该承诺，从而形成合同关系。

具体来说：

1. 承诺人：是作出承诺，愿意受合同约束的一方。
2. 受诺人（或相对人）：是接受承诺，同样愿意受合同约束的另一方。

例如，在一份买卖合同中，如果卖方承诺向买方出售某商品，并明确了价格、交付方式等条款，那么卖方就是承诺人，而买方则是受诺人。

因此，针对你的问题，“承诺人的对方”在合同纠纷中一般被称为受诺人或相对人。如果你有更具体的合同问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。